Должностная инструкция относится к локальным нормативным актам (ст. 8 ТК РФ). Согласно абз. 7 ч. 1 ст. 22 ТК РФ право принимать локальные нормативные акты относится к компетенции работодателя. Работодателем является физическое лицо либо юридическое лицо (организация), вступившее в трудовые отношения с работником (ч. 4 ст. 20 ТК РФ), т. е. в Вашем случае это администрация. Глава, утверждая должностные инструкции, действует от имени работодателя – администрации.

По общему правилу локальный нормативный акт вступает в силу со дня принятия его работодателем и применяется к отношениям, возникшим после его введения (ч. 7 ст. 12 ТК РФ). Локальные акты прекращают свое действие в следующих случаях (ч. 8 ст. 12 ТК РФ):

- истечение срока действия;

- отмена (признание утратившими силу) другим локальным нормативным актом;

- вступление в силу закона или иного нормативного правового акта, устанавливающего более высокий уровень гарантий работникам по сравнению с действующим локальным нормативным актом.

Таким образом, локальные нормативные акты, утвержденные предыдущим главой администрации, не прекращают своего действия после прекращения его полномочий. Следовательно, тот факт, что в графе «Утверждено» стоят фамилия и имя прежнего главы, не приводит к недействительности должностных инструкций.