В соответствии с п. 4 ст. 7 Федерального закона от 15.12.2001 № 166-ФЗ «О государственном пенсионном обеспечении в Российской Федерации» условия предоставления права на пенсию муниципальным служащим за счет средств местных бюджетов определяются актами органов местного самоуправления.

Таким образом, Ваш вопрос должен решаться в первую очередь с учетом муниципального НПА, на основании которого выплачивается пенсия за выслугу лет.

По общему правилу при наследовании имущество умершего (наследство, наследственное имущество) переходит к другим лицам в порядке универсального правопреемства, т. е. в неизменном виде как единое целое и в один и тот же момент, если из правил ГК РФ не следует иное (п. 1 ст. 1110 ГК РФ). В состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности. Не входят в состав наследства в числе прочего права и обязанности, переход которых в порядке наследования не допускается ГК РФ или другими законами (ст. 1112 ГК РФ).

Если применять по аналогии нормы пенсионного законодательства, регулирующие выплату страховых пенсий, то ч. 3 ст. 26 Федерального закона от 28.12.2013 № 400-ФЗ «О страховых пенсиях» (далее – Закон № 400-ФЗ) предусмотрено следующее: начисленные суммы страховой пенсии, причитавшиеся пенсионеру в текущем месяце и оставшиеся не полученными в связи с его смертью в указанном месяце, выплачиваются тем членам его семьи, которые относятся к лицам, указанным в ч. 2 ст. 10 Закона № 400-ФЗ, и проживали совместно с этим пенсионером на день его смерти, если обращение за неполученными суммами указанной пенсии последовало не позднее, чем до истечения шести месяцев со дня смерти пенсионера. При обращении нескольких членов семьи за указанными суммами страховой пенсии причитающиеся им суммы страховой пенсии делятся между ними поровну.

При отсутствии лиц, имеющих право на начисленные суммы страховой пенсии, причитавшиеся пенсионеру в текущем месяце и оставшиеся неполученными в связи с его смертью в указанном месяце, или при непредъявлении этими лицами требований о выплате указанных сумм в установленный срок соответствующие суммы наследуются на общих основаниях, установленных ГК РФ (ч. 4 ст. 26 Закона № 400-ФЗ).

Следовательно, начисленные суммы страховой пенсии за текущий месяц не включаются в состав наследства и выплачиваются членам семьи, указанным в ч. 2 ст. 10 Закона № 400-ФЗ, проживавшим вместе с умершим пенсионером, не позднее чем до истечения шести месяцев со дня его смерти. Только в том случае, если такие лица отсутствуют, или при непредъявлении этими лицами требований о выплате указанных сумм в установленный срок соответствующие суммы включаются в наследственную массу и наследуются на общих основаниях.