Федеральный закон от 12.01.1996 № 7-ФЗ «О некоммерческих организациях» не устанавливает запрета на выполнение руководителем муниципального учреждения иной оплачиваемой работы (в отличие, например, от руководителя унитарного предприятия – ч. 2 ст. 21 Федерального закона от 14.11.2002 № 161-ФЗ «О государственных и муниципальных унитарных предприятиях»).
В то же время ч. 1 ст. 276 ТК РФ предусмотрено, что руководитель организации может работать по совместительству у другого работодателя только с разрешения уполномоченного органа юридического лица, либо собственника имущества организации, либо уполномоченного собственником лица (органа).
Таким образом, директор МКУ должен предварительно запросить у главы администрации разрешение на трудоустройство по совместительству в другую организацию.
Порядок оформления такого разрешения может быть закреплен в уставе МКУ или в трудовом договоре с директором МКУ. Если такой порядок не установлен, можно использовать любой вариант, позволяющий зафиксировать факт обращения директора и получение им разрешения. Например, директор может написать заявление в произвольной форме, а глава администрации даст ответ в форме письма.