Согласно части первой ст. 144 ТК РФ системы оплаты труда (в том числе тарифные системы оплаты труда) работников муниципальных учреждений устанавливаются коллективными договорами, соглашениями, локальными нормативными актами в соответствии с федеральными законами и иными нормативными правовыми актами РФ, законами и иными нормативными правовыми актами субъектов РФ и нормативными правовыми актами органов местного самоуправления.
Системы доплат и надбавок стимулирующего характера и системы премирования входят в систему оплаты труда (часть вторая ст. 135 ТК РФ).
Следовательно, администрация вправе установить такое условие в муниципальном НПА, регулирующем порядок оплаты труда работников МБУ.