Подпунктом 5 п. 1 ст. 1 ЗК РФ провозглашен принцип единства судьбы земельных участков и прочно связанных с ними объектов, согласно которому все прочно связанные с земельными участками объекты следуют судьбе земельных участков, за исключением случаев, установленных федеральными законами. ГК РФ содержит ст. 273, в которой сказано, что при переходе права собственности на здание или сооружение, принадлежавшее собственнику земельного участка, на котором оно находится, к приобретателю здания или сооружения переходит право собственности на земельный участок, занятый зданием или сооружением и необходимый для его использования, если иное не предусмотрено законом. Иное предусмотрено п. 4 ст. 35 ЗК РФ. Согласно нему отчуждение здания, сооружения, находящихся на земельном участке и принадлежащих одному лицу, проводится вместе с земельным участком, за исключением следующих случаев:

1) отчуждение части здания, сооружения, которая не может быть выделена в натуре вместе с частью земельного участка;

2) отчуждение здания, сооружения, находящихся на земельном участке, изъятом из оборота в соответствии со ст. 27 настоящего Кодекса;

3) отчуждение сооружения, которое расположено на земельном участке на условиях сервитута.

Ваш случай приватизации жилого дома под эти исключения не подпадает. Следовательно, в рассматриваемой ситуации земельный участок под жилым домом так же, как и жилой дом, должен быть безвозмездно передан в собственность гражданина.