В соответствии с ч. 1 ст. 65 ТК РФ при заключении трудового договора документ об образовании и(или) о квалификации или наличии специальных знаний предъявляется при поступлении на работу, требующую специальных знаний или специальной подготовки.

В соответствии с ч. 1 ст. 46 Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» право на занятие педагогической деятельностью имеют лица, имеющие среднее профессиональное или высшее образование и отвечающие квалификационным требованиям, указанным в квалификационных справочниках, и(или) профессиональным стандартам, если иное не установлено настоящим Федеральным законом.

Исключения из этого правила, которые могут применяться к студентам, следующие:

1) лица, обучающиеся по образовательным программам высшего образования по специальностям и направлениям подготовки «Образование и педагогические науки» и успешно прошедшие промежуточную аттестацию не менее чем за три года обучения, допускаются к занятию педагогической деятельностью по основным общеобразовательным программам (ч. 3 ст. 46 Закона об образовании). Основные общеобразовательные программы – это образовательные программы дошкольного образования, образовательные программы начального общего образования, образовательные программы основного общего образования, образовательные программы среднего общего образования (п. 1 ч. 3 ст. 12 Закона об образовании);

2) совершеннолетние лица, обучающиеся по образовательным программам среднего профессионального образования по специальностям, входящим в укрупненную группу специальностей «Образование и педагогические науки», и успешно прошедшие промежуточные аттестации, в последний год обучения допускаются к занятию педагогической деятельностью по образовательным программам дошкольного образования и начального общего образования (ч. 3.1 ст. 46 Закона об образовании);

3) к занятию педагогической деятельностью по дополнительным общеобразовательным программам допускаются лица, обучающиеся по образовательным программам высшего образования по специальностям и направлениям подготовки, соответствующим направленности дополнительных общеобразовательных программ, и успешно прошедшие промежуточную аттестацию не менее чем за два года обучения. Соответствие образовательной программы высшего образования направленности дополнительной общеобразовательной программы определяется работодателем (ч. 4 ст. 46 Закона об образовании). Дополнительные общеобразовательные программы – это дополнительные общеразвивающие программы, дополнительные предпрофессиональные программы в области искусств, дополнительные образовательные программы спортивной подготовки (п. 1 ч. 4 ст. 12 Закона об образовании).

Таким образом, в рассматриваемой ситуации может применяться только 3-й вариант (для преподавания по дополнительным общеобразовательным программам).